関数の級数表現
- 指数関数
- \(\exp(x) = 1 + \displaystyle \frac{x}{1!} + \displaystyle \frac{x^2}{2!} + \displaystyle \frac{x^3}{3!} + \cdots \)
-
- 自然対数
- \(\ln(1+x) = \displaystyle \frac{x}{1} - \displaystyle \frac{x^2}{2} + \displaystyle \frac{x^3}{3} -\displaystyle \frac{x^4}{4}+ \cdots \)
- ただし，\(-1\lt x \le 1 \)
-
- \(\ln(1-x) = \displaystyle -\frac{x}{1} - \displaystyle \frac{x^2}{2} - \displaystyle \frac{x^3}{3} -\displaystyle \frac{x^4}{4} - \cdots \)
- ただし，\(-1\le x \lt 1 \)
関数の級数表現